Der Krümmungsdruck und die Grundgleichung

Zusammenfassung

Die im Innern einer Flüssigkeit befindlichen Teilchen unterliegen, wie oben gesagt, einem allseitig wirkenden — bis zu mehrere Tausend Atmosphären betragenden — Binnen- oder Kohäsionsdruck. Auf die Oberfläche wirkt sich diese Kohäsion, in der wir den Ursprung der Oberflächenspannung erkannten, im Sinne eines senkrecht auf diese ins Flüssigkeitsinnere gerichteten Zuges aus. Wird die Oberfläche gekrümmt, so erfährt dieser Zug oder Druck von Art und Größe der Krümmung abhängige Änderungen. Ist die Oberfläche nach außen konkav

, so überlagert sich der nach innen gerichteten Wirkung des unterhalb des ebenen Flüssigkeitsspiegels liegenden Bereichs ein dieser entgegen wirkender Einfluß der oberhalb der Ebene befindlichen Teilchen; dadurch wird der auf ein Teilchen in der Mulde nach innen ausgeübte Zug kleiner gegenüber demjenigen, dem das gleiche Teilchen in ebener Oberfläche ausgesetzt wäre. Die Krümmung wirkt sich also so aus, als stünde auf der Oberfläche ein zum Krümmungsmittelpunkt gerichteter zusätzlicher Druck p _k , den wir als Krümmungsdruck bezeichnen. Analog ergibt sich für eine konvexe Oberfläche ein ebenfalls zum Krümmungsmittelpunkt, also jetzt nach innen gerichteter Zusatzdruck p _k .