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Das Erblichkeitsverhalten ordnungsabsolutstetiger Operatoren

  • Frank Räbiger
Conference paper
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Part of the Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften Mathematisch-naturwissenschaftliche Klasse book series (HD AKAD, volume 1991 / 1)

Zusammenfassung

Betrachten wir den Raum ℒ(E,F) aller Operatoren zwischen zwei Banachverbänden E und F so stellt sich in natürlicher Weise die Frage nach der Verträglichkeit bestimmter Operatoreigenschaften mit der Ordnungsstruktur von ℒ(E,F). Eine häufig untersuchte Situation ist die der (linearen) Majorisierung T ≤ S zwischen positiven Operatoren T und S in ℒ(E,F), verbunden mit der Frage, welche Eigenschaften von S sich auf den Operator T übertragen. Besitzen beispielsweise E’ und F ordnungsstetige Norm, so ist nach einem Resultat von P.G.Dodds und D.H.Fremlin ([DoF], Thm.4.5) jeder positive, kompakt majorisierte Operator wieder kompakt. Ergebnisse desselben Typs findet man in [AB2], [AB3], [AB4], [AB5], [GhJ], [H], [MN3], [Pa], [S3] und [W].

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1991

Authors and Affiliations

  • Frank Räbiger
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutUniversität TübingenTübingenDeutschland

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