Weitere spezielle Ergebnisse

  • Hans-Heinrich Ostmann
Part of the Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete book series (MATHE2, volume 11)

Zusammenfassung

Ist A eine beliebige Menge mit der Eigenschaft \( \mathfrak{A} + \mathfrak{A}\underline{\underline \subset } \mathfrak{A} \), so ergibt sich nach (eventueller) Hinzufügung der Null zu A sofort A + A = A, so daß A (mit den Bezeichnungen aus 2.) Relativnullen besitzt und zugleich identisch mit der eignen umfassendsten Relativnull ist ; d. h. A = OA,u ist notwendig und hinreichend A + A = A. Ferner ist offenbar jede Zahl aus A, die größer als Max (o 1, o 2,..., o k-1, o) ist, als Summe zweier von Null verschiedener Zahlen aus A darstellbar. Um diese Eigenschaft für alle a i ∈ A = {a 0 = 0, a 1,...}, i ≧ 2, zu sichern, genügt es offensichtlich, daß sowohl o als auch alle Elemente o λ a 2 der erzeugenden Relativnull mod o diese Eigenschaft haben.

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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1956

Authors and Affiliations

  • Hans-Heinrich Ostmann

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