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Hauptsätze der mehrdimensionalen Differentialrechnung

  • Christian Blatter
Chapter
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Part of the Heidelberger Taschenbücher book series (HTB, volume 153)

Zusammenfassung

In diesem Kapitel wird untersucht, inwiefern qualitative Eigenschaften von f*(x), x fest, das qualitative Verhalten von f in der Umgebung von x beeinflussen. Den eindimensionalen Fall haben wir in Kapitel 10 eingehend behandelt. Aufgrund der Sätze (10.4) und (10.17) kann man z. B. folgendes sagen: Ist die Funktion f:]a,b [→ ℝ stetig differenzierbar und ist f′(t0)≠0, so ist f in einer ganzen Umgebung U von t0 streng monoton, besitzt somit in U eine Umkehrfunktion f-1, und f-1 ist selbst wieder stetig differenzierbar.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1981

Authors and Affiliations

  • Christian Blatter
    • 1
  1. 1.MathematikdepartmentEidgenössische Technische HochschuleZürichSchweiz

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