Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird untersucht, inwiefern qualitative Eigenschaften von f*(x), x fest, das qualitative Verhalten von f in der Umgebung von x beeinflussen. Den eindimensionalen Fall haben wir in Kapitel 10 eingehend behandelt. Aufgrund der Sätze (10.4) und (10.17) kann man z. B. folgendes sagen: Ist die Funktion f:]a,b [→ ℝ stetig differenzierbar und ist f′(t 0)≠0, so ist f in einer ganzen Umgebung U von t 0 streng monoton, besitzt somit in U eine Umkehrfunktion f -1, und f -1 ist selbst wieder stetig differenzierbar.
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© 1981 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Blatter, C. (1981). Hauptsätze der mehrdimensionalen Differentialrechnung. In: Analysis III. Heidelberger Taschenbücher, vol 153. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-00685-6_1
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