Zusammenfassung
Wie in den Abschnitten 11.5 und 12.3 an einigen Beispielen deutlich wurde, wird man bei zahlreichen Aufgaben auf eine Fragestellung geführt, die für die Theorie der Matrizen von der größten Bedeutung geworden und geradezu als das Kernstück dieser Theorie anzusehen ist.
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Literatur
Mises, K. v., u. H. Geiringer: Z. angew. Math. Mech. Bd. 9 (1929), S. 58–77, 152-164.
Wir folgen hier der Darstellung in R. Courant u. D. Hilbert: Methoden der mathematischen Physik Bd. 1, 2. Aufl. Berlin 1931, S. 19–23 sowie L. Collatz: Eigenwertaufgaben [3], S. 289-294.
Schur, I.: Math. Ann. Bd. 66 (1909), S. 488–510.
Vgl. etwa A. Ostrowski: Über Normen von Matrizen. Math. Z. Bd. 63 (1955), S. 2–18.
Nach F. L. Bauer u. C. T. Fike: Norms and exclusion theorems. Numer. Math. Bd. 2 (1960), S. 137–141.
Vgl. auch P. Henrici: Bounds of iterates etc. Numer. Math. Bd. 4 (1962), S. 24–40.
Zur Eingrenzung der charakteristischen Zahlen einer beliebigen Matrix. Wiss. Z. T. U. Dresden Bd. 6 (1956/57), S. 211–216. Ferner: Ein Beitrag zur Lokalisierung von n-Tupeln von Elementen im Euklidischen Raum. Arch. Math. Bd. 12 (1961), S. 193-201. Dort findet sich auch eine weitere Eingrenzung nach V. Maurer in Form einer Ellipse, worin weitere Matrixinformationen berücksichtigt sind.
Die folgenden Überlegungen nach H. Heinrich: Z. angew. Math. Mech. 43 (1963), H. 12.
Frobenius, G.: Über Matrizen aus positiven bzw. nicht negativen Elementen. S. B. preuß. Akad. Wiss. (1908), S. 471-476, (1909), S. 514-518, (1912), S. 456 bis 477. Wielandt, H.: Unzerlegbare, nicht negative Matrizen. Math. Z. Bd. 52 (1950), S. 642–648.
Schulz, G.: Grenzwertsätze für die Wahrscheinlichkeiten verketteter Ereignisse. Deutsche Math. Bd. 1 (1936), S. 665–699.
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Zurmühl, R. (1964). Die Eigenwertaufgabe. In: Matrizen und Ihre Technischen Anwendungen. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-00454-8_4
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