Grundbegriffe der statistischen Methodenlehre

Zusammenfassung

Gegenstand der statistischen Methodenlehre ist das Schließen von Stichproben auf Grundgesamtheiten, weshalb man sie auch als schließende Statistik oder induktive Statistik bezeichnet. Diese Formulierung der Aufgabenstellung ist im Falle endlicher Grundgesamtheiten unmittelbar einleuchtend und unproblematisch (s. „Zur Bedeutung des Urnenmodells“, S. 33). Dabei werden die auf einer solchen Grundgesamtheit definierten, interessierenden Größen (Merkmale) als zufällige Variable gedeutet (s. S. 72), und die Aufgabe der Statistik besteht darin, Aussagen über die Verteilungsfunktionen von zufälligen Variablen bzw. über ihre Parameter (Kennzahlen) wie Erwartungswert, Varianz, Korrelationskoeffizient, etc. zu gewinnen (s. auch S. 48f). Um diese Aufgabe auch für zufällige Variable, die sich nicht als Merkmale endlicher Grundgesamtheiten auffassen lassen, als Schließen von Stichproben auf Grundgesamtheiten beschreiben zu können, wurden solche Verteilungsfunktionen bereits als Verteilungsfunktionen einer Grundgesamtheit bezeichnet (S. 73). Stichproben aus solchen Grundgesamtheiten und aus endlichen Grundgesamtheiten werden in 3.1 charakterisiert. Die Abschnitte 3.2 „Parameterschätzung“, 3.3 „Konfidenzintervalle“ und 3.4 „Signifikanztests“ enthalten spezielle Verfahren zur Gewinnung von Aussagen über Grundgesamtheiten aus Stichproben in Gestalt von Aussagen über Verteilungsfunktionen dieser Grundgesamtheiten bzw. über spezielle Parameter dieser Verteilungsfunktionen.