Statistische Deutung der Quantenmechanik

Zusammenfassung

Überblicken wir das Voranstehende, so können wir feststellen, daß eine große Zahl von Erscheinungen mit Hilfe der aus Heisenbergs Gedanken entwickelten Theorie abgeleitet werden konnten. Erinnern wir uns an ihre Grundbegriffe: Sie übernimmt sämtliche Vorstellungen der Bohr sehen Quantentheorie, wie stationäre Zustände, Quantensprünge usw., und ergänzt sie durch eine mathematische Darstellung, von der wir hier folgende Züge hervorheben: Jede physikalische Größe wird durch eine Matrix beschrieben. Die Werte, welche die Energie eines (abgeschlossenen) Systems annehmen kann, sind die Eigenwerte ihrer Matrix. Die Matrixelemente außerhalb der Diagonalen sind den Quantensprüngen zugeordnet; die Diagonalelemente der Matrix irgend einer Größe stellen die Zeitmittel der Größe in den stationären Zuständen dar. Als beobachtbar werden in erster Linie angesehen: der jeweils verwirklichte Wert der Energie (ein Eigenwert der Energiematrix) und die Quadrate der Beträge der außerhalb der Diagonalen stehenden Elemente solcher Matrizen, die für die Lichtemission, Absorption und Dispersion maßgebend sind (elektrisches Dipolmoment; in höherer Näherung elektrisches Quadrupolmoment usw.); sodann aber auch die Zeitmittelwerte (Diagonalelemente der Matrix) irgend einer Größe. So kann man z. B. die Mittelwerte des elektrischen Dipolmoments eines Atoms aus den Änderungen der Energiewerte im schwachen elektrischen Felde (Starkeffekt) entnehmen (s. § 42); ferner geben Dielektrizitätskonstante, Magnetisierbarkeit und ähnliche Größen über solche Mittelwerte Auskunft.

Dirac, P. A. M.: Proc. Roy. Soc. London (A) Bd. 113, S. 621. 1927. Jordan, P.: Z. Phys. Bd. 40, S. 809. 1927; Bd. 41, S. 797. 1927; Bd. 44, S. 1. 1927. Ferner Neumann, J. v.: Göttinger Nachrichten S. 1, 1927; S. 245, 1927. Heisenberg, W.: Z. Phys. Bd. 43, S. 172. 1927. Bohr, N.: Naturwissensch. Bd. 16, S. 245. 1928. Die ersten Ansätze zur statistischen Deutung der Quantenmechanik stammen von: Born, M.: Z. Phys. Bd. 37, S. 863. 1926; Bd. 38, S.803. 1926; Bd. 40, S. 167. 1926. Heisenberg, W.: Z. Phys. Bd. 40, S. 501. 1926. Jordan, P.: Z. Phys. Bd. 40, S. 661. 1926. Pauli jr., W.: Z. Phys. Bd. 41, S. 81. 1927. Wesentliche Anregungen hat ferner die vorquantenmechanische Arbeit von Bohr, N., H. A. Kramers und J. C. Slater: Z. Phys. Bd. 24, S. 69. 1924 gegeben.