Einleitung

Zusammenfassung

Durch die neuzeitliche mathematische Literatur geht ein tiefgreifender Zwiespalt, der Ihnen allen entgegengetreten sein muß: die Interessen und Gedankengänge der Theoretiker sind von denjenigen Methoden, deren man sich bei den Anwendungen tatsächlich bedient, außerordentlich verschieden. Hierunter leidet nicht nur die wissenschaftliche Ausbildung des einzelnen, sondern auch die Geltung der Wissenschaft selbst. Es scheint außerordentlich wichtig, den hieraus entstehenden Mißständen entgegenzuarbeiten. Die Vorlesung, die ich hier beginne, will dazu einen Beitrag liefern, indem sie die verschiedenen Arten mathematischer Fragestellung, wie sie hier und dort naturgemäß sind, sozusagen vom erkenntnistheoretischen Standpunkt aus in klare Beziehung zueinander zu setzen versucht. Sie sollen nach der einen Seite die Interessen der modernen Theoretiker verstehen lernen, nach der anderen Seite aber ein Urteil darüber gewinnen, welche Teile der mathematischen Spekulation für die Anwendungen unmittelbare Bedeutung haben. Ich zweifle nicht, daß Ihnen die so zustande kommende Entgegenstellung verschiedener Gesichtspunkte interessant und förderlich sein wird. Möchte die Vorlesung erreichen, daß Sie später an Ihrem Teile beitragen, die arg vereinseitigte Entwicklung unserer Wissenschaft wieder zu einer allseitigen, harmonischen zu gestalten!