Zahlendarstellung und Codierung

Zusammenfassung

Das uns heute geläufigste Zahlensystem ist das Dezimalsystem mit den Ziffern 0 bis 9, das die Araber etwa um 1100 n. Chr. bei der Eroberung spanischer Gebiete nach Europa brachten. In den darauf folgenden Jahrhunderten verdrängten diese Ziffern die bis dahin hier üblichen römischen Zahlenzeichen. Der Hauptvorteil der arabischen Ziffern gegenüber den römischen liegt in der Stellenwertbildung, d. h. jeder Ziffer in einer Zahl wird entsprechend ihrer Stellung ein bestimmter Zahlenwert zugeordnet. Für eine positive ganze Zahl Z läßt sich dann das folgende Bildungsgesetz anschreiben:

$$Z = \sum\limits_{v = n - 1}^0 {c_v \cdot B^v .}$$

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