Maximalglied und Zentralindex, Maximalbetrag und Nullstellenanzahl

Zusammenfassung

Es seien a ₀, a ₁, a ₂,..., a _n ,... komplexe Zahlen, die nicht sämtlich verschwinden. Die Potenzreihe

$$ f(z) = {a_0} + {a_1}z + {a_2}{z^2} + ... + {a_n}{z^n} + ... $$

besitze den Konvergenzradius R, R >0 . Wenn R = ∞ ist, heißt f(z) eine ganze Funktion.