Abstract
The present chapter deals with the following questions: Which are the activities that enable learners within mathematics and physics education to gain insights? Which are the similarities and differences regarding the gathering of insights within the two disciplines?
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
References
Archimedes, & Czwalina, A. (1923). Die Quadratur der Parabel. Leipzig: Akad. Verl.-Ges.
Beutelspacher, A. (2018). Mathematical Experiments - An Ideal First Step into Mathematics. In G. Kaiser, H. Forgasz, M. Graven, A. Kuzniak, E. Simmt, & B. Xu (Eds.), Invited Lectures from the 13th International Congress on Mathematical Education (pp. 19–29). Cham: Springer International Publishing.
Blum, W. (1982). Der Integraph im Analysisunterricht - Ein altes Gerät in neuer Verwendung. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 14(1), 25–30.
Blum, W., & Kirsch, A. (1991). Preformal proving: Examples and reflections. Educational Studies in Mathematics, 22, 183–203.
Bruder, R., & Pinkernell, G. (2011). Die richtigen Argumente finden. mathematik lehren, 168, 2–7.
de Villiers, M. (1999). Rethinking Proof with Sketchpad. Columbus: McGraw-Hill Education.
Dilling, F. (2020 [in print]). Zwischen Anwenden und Strukturieren – Schwerpunktbestimmungen ebener Figuren nach Archimedes im Mathematikunterricht. In A. Filler & A. Lambert (Eds.), Tagungsband der Herbsttagung des Arbeitskreises Geometrie der GDM.
Dilling, F. (2019). Der Einsatz der 3D-Druck-Technologie im Mathematikunterricht: Theoretische Grundlagen und exemplarische Anwendungen für die Analysis. Wiesbaden: Springer.
Dilling, F., & Witzke, I. (2018). The Use of 3D-printing Technology in Calculus Education. Vietnam Journal of Education, 5(2), 54–58.
Duhem, P. M. M. (1962). The aim and structure of physical theory. Princeton, N.J.: Princeton Univ. Pr.
Duit, R., & Glynn, Shawn, Verfasser. (1995). Analogien - Brücken zum Verständnis. Naturwissenschaften im Unterricht. Physik, (43); Jg. 1995(27), 4–10.
Feyerabend, P. (1986). Wider den Methodenzwang (1. Aufl.). Frankfurt am Main: Suhrkamp.
Fischer, R., & Malle, G. (2004). Mensch und Mathematik: Eine Einführung in didaktisches Denken und Handeln ([Neuaufl.], gedr. nach Typoskript). München: Profil-Verl.
Freudenthal, H. (1973). Mathematics as an educational task. Dordrecht, Holland: Reidel.
Gelman, R., & Greeno, J. G. (1989). On the nature of competence: Principles for understanding in a domain. In L. B. Resnick (Ed.), Knowing, learning and instruction (pp. 125–186). Hillsdale, NJ: Erlbaum.
Girwidz, R. (1993). Die Stromzange, eine neue experimentelle Unterrichtshilfe. In W. Schneider (Ed.), Wege in die Physikdidaktik (pp. 313–322).
Girwidz, R. (2015). Medien im Physikunterricht. In E. Kircher, R. Girwidz, & P. Häußler (Eds.), Physikdidaktik. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg.
Gromadecki, U. (2009). Argumente in physikalischen Kontexten: Welche physikalischen Geltungsgründe halten Physikanfänger für überzeugend? [Zugl.: Kiel, Univ., Diss., 2009]. Berlin: Logos-Verl. Berlin.
Gromadecki, U., & Mikelskis-Seifert, S. (2005). Argumentieren als naturwissenschaftliche Arbeitsweise. In D. Höttecke (Ed.), Beiträge zur GDCP-Tagung 2005 in Paderborn (pp. 204–206). Münster: LIT-Verlag.
Hammann, M. (2004). Kompetenzentwicklungsmodelle. Merkmale und ihre Bedeutung - dargestellt anhand von Kompetenzen beim Experimentieren. Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 57(4), 196–203.
Hanna, G., & de Villiers, M. (2008). ICMI Study 19: Proof and proving in mathematics education. ZDM, 40(2), 329–336. https://doi.org/10.1007/s11858-008-0073-4
Harrer, B., Lang, M., Hopf, M., & Wiesner, H. (2008). Bei Gewitter ist man im Auto sicher! Ein Modellversuch zum Faraday’schen Käfig. Praxis der Naturwissenschaften. Physik, 57(2), 45–48.
Healy, L., & Hoyles, C. (1998). Justifying and Proving in School Mathematics [Technical Report on the Nationwide Survey]. University of London.
Herrmann, D. B., & Schwarz, O. (2001). Basiswissen Schule - Astronomie. Berlin: paetec.
Hersh, R. (1993). Proving is convincing and explaining. Educational Studies in Mathematics, 24; Jg. 1993-12-01(4), 389–399. https://doi.org/10.1007/bf01273372
Höttecke, D. (2008). Fachliche Klärung des Experimentierens. Kompetenzen, Kompetenzmodelle, Kompetenzentwicklung. Gesellschaft für Didaktik der Chemie und Physik. Jahrestagung in Essen 2007., Jg. 2008.
Jahnke, H. N. (1984). Anschauung und Begründung in der Schulmathematik. In Beiträge zum Mathematikunterricht (pp. 31–41). Franzbecker.
Jahnke, H. N., & Ufer, S. (2015). Argumentieren und Beweisen. In R. Bruder, L. Hefendehl-Hebeker, B. Schmidt-Thieme, & H.-G. Weigand (Eds.), Handbuch der Mathematikdidaktik (pp. 331–355). Berlin, Wiesbaden: Springer Spektrum.
Jimenez-Aleixandre, M. P., Rodriguez, A. B., & Duschl, R. A. (2000). ’Doing the lesson’ or ’doing science’: Argument in high school genetics. Science Education, 84; Jg. 2000-11-01(6), 757–792.
Karam, R., & Krause, E. (2017). Physikalische Beweise mathematischer Behauptungen. Der Mathematikunterricht : MU : Beiträge zu seiner fachlichen und fachdidaktischen Gestaltung, (5), 30–35.
Kircher, E. (2010). Über die Natur der Naturwissenschaften lernen.
KMK. (2004). Bildungsstandards im Fach Physik für den Mittleren Schulabschluss.
Krause, E. (2014). Analogien im Physikunterricht - Warum Analogien in der Physik mehr sind als nur allgemeine heuristische Prinzipien. PhyDid B, Didaktik der Physik, Beiträge zur DPG-Frühjahrstagung, Jg. 2014.
Kuhn, T. S. (1962). The structure of scientific revolutions. Chicago and London.
Kuhn, W. (1983). Das Wechselspiel von Theorie und Experiment im physikalischen Erkenntnisprozess. Praxis der Naturwissenschaften. Physik, 32; Jg. 1983(12), 355–362
Kuhn, W. (1990). Ziel und Struktur der Physikalischen Theorien. Praxis der Naturwissenschaften. Physik, 39(2), 2–9.
Kuhn, W. (2016). Ideengeschichte der Physik: Eine Analyse der Entwicklung der Physik im historischen Kontext. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg.
Labudde, P. (1993). Erlebniswelt Physik. Bonn: Dümmler.
Lakatos, I. (1974). Falsifikation und Methodologie wissenschaftlicher Forschungsprogramme. In I. Lakatos & A. Musgrave (Eds.), Kritik und Erkenntnisfortschritt (pp. 89–189). Braunschweig: Vieweg.
Leisner-Bodenthin, A. (2006). Zur Entwicklung von Modellkompetenz im Physikunterricht. Zeitschrift für Didaktik der Naturwissenschaften, Jg. 2006, 91–109.
Lengnink, K., & Leuders, T. (2008). Probier’s doch mal! Mit Beispielen experimentieren. Praxis der Mathematik in der Schule, 50(23), 1–6.
Ludwig, T. (2017). Argumenteiren beim Experimentieren in der Physik: Die Bedeutung personaler und situationaler Faktoren.
Meyer, L., & Schmidt, G.-D. (2003). Physik Abitur (1. Aufl.). Mannheim: Bibliographisches Institut & F.A. Brockhaus AG.
Mikelskis-Seifert, S., & Duit, R. (2010). PIKO-Brief Nr. 1 Schülervorstellungen und Lernen von Physik. In R. Duit & S. Mikelskis-Seifert (Eds.), Physik im Kontext: Konzepte, Ideen, Materialien für effizienten Physikunterricht [Sonderband Unterricht Physik].
Militschenko, I. (2016). Interessensgeleitete Entwicklung, Erprobung und Evaluation von Modellen zu geo- und umweltphysikalischen Themen im Schülerlabor der Universität Siegen. Siegen: Universitätsbibliothek der Universität Siegen.
Militschenko, I., & Dilling, F. (2019). Erkenntnisgewinnung im Mathematik- und Physikunterricht: Ein Vergleich im Rahmen eines Projektes zum fachdidaktisch-verbindenden Lehren und Lernen in den Lehramtsstudiengängen. In Phydid B - Beiträge zur DPG-Frühjahrstagung (pp. 203–210).
Militschenko, I., & Kraus, S. (2017). Entwicklungslinien der Mathematisierung der Physik – die Rolle der Deduktion in der experimentellen Methode. Der Mathematikunterricht, 63(5), 21–29.
Mork, S. M. (2005). Argumentation in science lessons: Focusing on the teacher’s role. Nordina: Nordic Studies in Science Education. https://doi.org/10.5617/nordina.463
Muckenfuß, H. (2010). Experimentieren und Versuche machen: Erkenntnistheoretische Aspekte der Sachbegegnung im naturwissenschaftlichen Unterricht [Veröffentlichung im Rahmen des 23. Karlsruher Didaktik-Workshops].
Naylor, S., Keogh, B., & Downing, B. (2007). Argumentation and Primary Science. Research in Science Education, 37(1), 17–39. https://doi.org/10.1007/s11165-005-9002-5
Nelsen, R. B. (1993). Proofs without words: More exercises in visual thinking (6. printing). Washington, DC: Mathematical Association of America.
Osborne, J., Erduran, S., & Simon, S. (2004). Enhancing the quality of argumentation in school science. Journal of Research in Science Teaching, 41(10), 994–1020. https://doi.org/10.1002/tea.20035
Philipp, K. (2013). Experimentelles Denken. Wiesbaden: Springer Fachmedien Wiesbaden.
Pólya, G. (1962). Mathematical discovery on understanding, learning, and teaching problem solving. New York: Wiley.
Popper, K. R. (1935). Logik der Forschung. zur Erkenntnistheorie der modernen Naturwissenschaft. Wien : Springer, Schriften zur wissenschaftlichen Weltauffassung ; 9. - VI, 248 S. ; 8’.
Scherer, P., & Steinbring, H. (2001). Strategien und Begründungen an Veranschaulichungen - statische und dynamische Deutungen. In W. Weiser & B. Wollring (Eds.), Beiträge zur Mathematik für die Primarstufe (pp. 188–201). Hamburg: Kovac.
Schreiber, N., Theyßen, H., & Schecker, H. (2009). Experimentelle Kompetenz messen?! PhyDid A, Physik und Didaktik in Schule und Hochschule, 8; Jg. 2009(3), 92–101.
Schwarz, O. (2009). Die Theorie des Experiments: Aus der Sicht der Physik, der Physikgeschichte und der Physikdidaktik. Geographie und Schule, (180), 15–21.
Schwarz, O. (2016). Vorwort zur zweiten Auflage: Eine Ideengeschichte der Physik – aber wozu? In Ideengeschichte der Physik: Eine Analyse der Entwicklung der Physik im historischen Kontext. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg.
Spiliotopoulou, V. (2003). Teachers, arguments and scientific literacy. In Proceedings of the Fourth International ESERA Conference on Research and the Quality of Science Education.
Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept Image and Concept Definition in Mathematics with Particular Reference to Limits and Continuity. Educational Studies in Mathematics, 12(2), 151–169. https://doi.org/10.1007/bf00305619
Toulmin, S. E. (2003). The Uses of Argument (Updated ed.). Cambridge: Cambridge University Press.
Van Hiele, P. M. (1959). A child’s thought and geometry. In D. Fuys, D. Geddes, & R. Tischler (Eds.), English translations of selected writings of Dina van Hiele-Geldorft and Pierre M. van Hiele (pp. 243–252). Brooklyn: Brooklyn College.
Vollrath, H.-J. (1984). Methodik des Begriffslehrens im Mathematikunterricht (1. Aufl.). Stuttgart: Klett.
Weigand, H.-G. (2015). Begriffsbildung. In R. Bruder, L. Hefendehl-Hebeker, B. Schmidt-Thieme, & H.-G. Weigand (Eds.), Handbuch der Mathematikdidaktik (pp. 255–278). Berlin, Wiesbaden: Springer Spektrum.
Weinert, F. E. (1999). Concepts of competence: Definition and Selection of Competencies: Theoretical and Conceptial Foundations. München: MPI for Psychoogical Research.
Wilke, H.-J. (1981). Zur Rolle des Experiments im Physikunterricht.. Prof. Dr. Wuenschmann anlaesslich seines 60. Geburtstags gewidmet. Physik in der Schule, 19(7-8), 287–294.
Willer, J. (1977). Repetitorium Fachdidaktik Physik (1. Aufl.). Bad Heilbrunn/Obb.: Klinkhardt.
Winter, H. (1983). Über die Entfaltung begrifflichen Denkens im Mathematikunterricht. Journal für Mathematik-Didaktik, 4(3), 175–204. https://doi.org/10.1007/bf03339230
Winter, H. (1996). Mathematikunterricht und Allgemeinbildung. DMV Mitteilungen, 96(2), 35–41.
Wittmann, E. C., & Müller, G. (1988). Wann ist ein Beweis ein Beweis? In P. Bender (Ed.), Mathematikdidaktik: Theorie und Praxis (pp. 237–257). Berlin: Cornelsen.
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 2020 Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, part of Springer Nature
About this chapter
Cite this chapter
Dilling, F., Stricker, I., Tran, N.C., Vu, D.P. (2020). Development of Knowledge in Mathematics and Physics Education. In: Kraus, S., Krause, E. (eds) Comparison of Mathematics and Physics Education I . MINTUS – Beiträge zur mathematisch-naturwissenschaftlichen Bildung. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-29880-7_13
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-29880-7_13
Published:
Publisher Name: Springer Spektrum, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-658-29879-1
Online ISBN: 978-3-658-29880-7
eBook Packages: EducationEducation (R0)