Die imaginäre Einheit i

Zusammenfassung

In der „schönsten Gleichung aller Zeiten“ spiegeln sich zwei bedeutsame Begriffsentwicklungen wider. Das ist zum einen die Entwicklung des Zahlbegriffs von den natürlichen Zahlen über die reellen Zahlen bis zu den komplexen Zahlen. Durch Störungen beim Rechnen und Messen („geht nicht“) und den Drang sie zu beheben kommt es zu Erweiterungen des Zahlbegriffs. So führt schließlich der Wille, auch aus negativen Zahlen die Wurzel ziehen zu können, zur Einführung der imaginären Einheit i.

Mit den Zahlbereichserweiterungen einher geht die begriffliche Erweiterung der Rechenoperationen. Dabei soll das Rechnen mit den neuen Zahlen möglichst ausnahmslos nach denselben Regeln erfolgen wie mit den alten. Dieses Prinzip heißt Permanenzprinzip.