Vektorräume und lineare Abbildungen

Zusammenfassung

Nach den Motivationen in Kapitel 0 und den Grundlagen in Kapitel 1 beginnt nun die eigentliche lineare Algebra. Sie ist entstanden als Hilfsmittel der Geometrie, wird aber inzwischen in fast allen Gebieten der Mathematik benutzt. Der fundamentale Begriff des Vektorraums hat sich erst im 19. Jahrhundert entwickelt. Ein Pionier dabei war H. Grassmann – Professor am Gymnasium zu Stettin – mit seiner „Ausdehnungslehre“ [Gr], in der er „extensive Größen“ einführt, die G. Peano [Pe₁] später, Hamilton folgend, „vettori“ nannte. Es hat lange gedauert, bis die fundamentalen Beiträge von Grassmann verstanden und gewürdigt wurden.