Fachwerke

Zusammenfassung

Ein Fachwerk ist ein mehrteiliges Tragwerk, welches nur aus geraden Stäben besteht, die über Drehgelenke miteinander verbunden sind. In der Modellbildung werden die Drehgelenke als reibungsfrei angenommen und als Knoten bezeichnet. Als äußere eingeprägte Belastung treten nur Kräfte auf, die ausschließlich an den Knoten angreifen. Da ein Fachwerk ausschließlich aus Stäben aufgebaut ist, treten somit nur Kräfte in Richtung der Stabachsen auf. Daher sind die Knoten in einem Fachwerk zentrale Kräftegruppen und können auch als solche berechnet werden.

Fachwerke werden in der Regel bei Brücken, Kranen, Gerüsten, Freileitungsmasten oder auch Achterbahnen eingesetzt. Der Vorteil eines Fachwerks gegenüber einem anderen Tragwerk, wie z. B. einem Balken oder einer Scheibe, liegt im geringeren Gewicht. In realen Fachwerken sind die Knoten jedoch keine Drehgelenke, sondern oft miteinander verschraubt oder verschweißt. Daher kommt es in der Realität zu Querkräften und Biegemomenten an den Knoten. Diese Biegemomente sind im Vergleich zu den in den Stäben auftretenden Zug- oder Druckkräften aber wesentlich kleiner und können daher vernachlässigt werden.

Da ein Fachwerk ein aus Stäben bestehendes mehrteiliges Tragwerk ist, muss vor einer Berechnung der Stabkräfte die statische Bestimmtheit überprüft werden. Aufgrund des Aufbaus von Fachwerken gibt es eine äußere und eine innere statische Bestimmtheit. Die innere statische Bestimmtheit gibt Aufschluss darüber, ob das Fachwerk in sich starr ist. Die äußere statische Bestimmtheit sagt aus, ob das Fachwerk auch starr gelagert ist. Zur Überprüfung der statischen Bestimmtheit werden das Abzählkriterium, die Bildungsgesetze und der Polplan verwendet. Zur daran anschließenden Berechnung der Stabkräfte kann entweder das Knotenpunktverfahren oder das Ritter’sche Schnittverfahren angewendet werden. Mit dem Knotenpunktverfahren werden alle Stabkräfte berechnet, wohingegen mit dem Ritter’schen Schnittverfahren nur einzelne Stabkräfte ermittelt werden.