Gelenkreaktionen

Zusammenfassung

Reale Systeme bestehen nicht nur aus einem einzigen, sondern aus mehreren Tragwerken. Solche mehrteiligen Tragwerke sind durch Lager mit ihrer Umgebung verbunden. Zwischen den einzelnen Tragwerken sind Gelenke angeordnet, welche die Tragwerke miteinander verbinden. Wobei ein Gelenk in der Regel immer zwei Tragwerke miteinander verbindet. Durch ein Gelenk können somit Kräfte und Momente von einem Tragwerk auf ein anderes übertragen werden.

Des Weiteren besitzen Gelenke entsprechende Gelenkbindungen, welche die Bewegung (Freiheitsgrade) eines oder mehrerer Tragwerke einschränken. Durch diese Bewegungseinschränkung treten, wie zuvor bei den Lagern, Gelenkreaktionen, also im Gelenk wirkende Reaktionskräfte und Reaktionsmomente, auf. Wenn wir die Gelenkreaktionen im Freikörperbild sichtbarmachen, indem wir durch das Gelenk schneiden, müssen die Gelenkreaktionen nach dem Prinzip actio = reactio angetragen werden. Dies bedeutet gleichzeitig, dass sich die Gelenkreaktionen innerhalb des Gelenks gegenseitig aufheben (das System muss im Gleichgewicht sein).

Prinzipiell können Gelenke analog wie Lager behandelt werden. Der Unterschied dabei ist, dass Lager Tragwerke mit der Umgebung und Gelenke Tragwerke untereinander verbinden. Ansonsten gilt aber auch hier, dass vor einer Berechnung der Gelenkreaktionen das gesamte Tragwerk auf die statische und kinematische Bestimmtheit hin überprüft werden muss. Dazu werden auch hier das Abzählkriterium sowie der Polplan angewendet. Danach werden die einzelnen Tragwerke freigeschnitten und für jedes Teilsystem ein eigenes Freikörperbild erstellt. Mithilfe der Gleichgewichtsbedingungen können die unbekannten Lager- und Gelenkreaktionen für jedes Teilsystem bestimmt werden.