Zusammenfassung
Kap. 3 beschäftigt sich ausführlicher mit der Fourier-Reihe in den 3 alternativen Formen als Summe von verschobenen Kosinusfunktionen („physikalische“ Darstellung), als Summe von Kosinus- und Sinusfunktionen (Darstellung der geraden und ungeraden Komponenten) und als Summe komplexer e-Funktionen, wobei die komplexe Fourier-Reihe den Schwerpunkt bildet. Abschließend wird anhand eines Beispiels die Berechnung der komplexen Fourier-Koeffizienten erläutert.
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Notes
- 1.
Streng mathematisch müssen die periodischen Funktionen absolut integrierbar sein. Des Weiteren dürfen sie keine Unstetigkeiten 2. Art besitzen und die Anzahl der Unstetigkeiten 1. Art und der Extremwerte innerhalb einer Periode muss endlich sein.
- 2.
Wir verwenden hier zur Kennzeichnung der imaginären Einheit komplexer Zahlen die in der Elektrotechnik übliche Notation \( j = \sqrt { - 1} \) (anstatt \( i = \sqrt { - 1} \)).
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Lange, J., Lange, T. (2019). Fourier-Reihe. In: Fourier-Transformation zur Signal- und Systembeschreibung. essentials. Springer Vieweg, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-24850-5_3
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Publisher Name: Springer Vieweg, Wiesbaden
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