Approximation empirischer Kennlinien

Zusammenfassung

Magnetische Kernmaterialien zeichnen sich durch einen nichtlinearen Einfluss fast aller Einflussgrößen aus. Dies weist der experimentellen Bestimmung von Eigenschaften eine besondere Bedeutung zu. Die als Ergebnis entstehenden mathematischen Modelle sind dann zwar empirisch gestützt, jedoch begrenzt in der Allgemeingültigkeit ihrer Aussagen (z. B. bei Exprapolation). In der Regel ist eine Abbildung von Einflussfaktoren auf untersuchte Größen sehr komplex. Hier hilft die Dimensionsanalyse, eine bessere Ordnung in die Einflussparameter zu bringen. Mit angepassten geeigneten Funktionensystemen lassen sich die Messdaten approximieren. Die entstehenden Modelle sind analytische Abbildungen der gemessenen Daten – keine physikalischen Modelle. Sie ermöglichen aber eine einfachere mathematische Behandlung der empirischen Daten als Ganzes. Zur Feststellung der Empfindlichkeit einer Größe gegenüber der Variation von Parametern und für einfache empirisch gestützte Modelle existiert die Methode der statistischen Versuchsplanung. Da es keine wirklich universelle Approximationsfunktion gibt, entsteht die Frage, ob man aus den Messdaten selbst Funktionen herausfiltern kann, mit denen „optimal“, das heißt hier mit einer minimalen Anzahl von Gliedern die Messdaten hinreichend genau beschrieben werden können. Im 9. Kapitel wird dieser Fragestellung Raum gegeben und mit Beispielen bis zur Erläuterung passender Algorithmen ein Weg zur systematischen empirischen Modellbildung aufgezeigt.

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