Zusammenfassung
Die Bearbeitung mathematischer Modellierungsaufgaben ist komplex und daher eine Herausforderung für Schülerinnen und Schüler. Durch den Einsatz von Metakognition kann die erfolgreiche Bearbeitung unterstützt werden. Doch gelingt der Einsatz von Metakognition in der Regel nicht ohne Hilfe. Vielmehr bedarf es der Unterstützung von Lehrkräften, die für den Einsatz von Metakognition sensibilisiert sein müssen. Im Kapitel wird daher exemplarisch aufgezeigt, an welchen Stellen im Modellierungsprozess der Einsatz von Metakognition hilfreich ist. Ferner werden konkrete Maßnahmen aufgezeigt, mit deren Hilfe eine Lehrkraft die metakognitive Modellierungskompetenz ihrer Schülerinnen und Schüler fördern kann.
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Literatur
Aebli, H.: Zwölf Grundformen des Lehrens. Eine allgemeine Didaktik auf psychologischer Grundlage, 9. Aufl. Klett-Cotta, Stuttgart (1997)
Alfke, D.S.: Mathematical modelling with increasing learning aids: a video study. In: Stillman, G., Blum, W., Kaiser, G. (Hrsg.) Mathematical Modelling and Applications, S. 25–35. Springer International Publishing, Cham (2017). https://doi.org/10.1007/978-3-319-62968-1_2
Berthold, K., Nückles, M., Renkl, A.: Do learning protocols support learning strategies and outcomes? The role of cognitive and metacognitive prompts. Learn. Instr. 17(5), 564–577 (2007). https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2007.09.007
Bescherer, C., Spannagel, C.: Kognitive Meisterlehre beim Mathematiklernen. In: Neubrand, M. (Hrsg.) Beiträge zum Mathematikunterricht 2009. WTM-Verl, Münster (2009)
Blum, W.: Can modelling be taught and learnt? Some answers from empirical research. In: Kaiser, G., Blum, W., Borromeo Ferri, R., Stillman, G. (Hrsg.) Trends in Teaching and Learning of Mathematical Modelling, S. 15–30. Springer, Dordrecht (2011)
Brand, S.: Erwerb von Modellierungskompetenzen. Empirischer Vergleich eines holistischen und eines atomistischen Ansatzes zur Förderung von Modellierungskompetenzen. Springer Fachmedien Wiesbaden, Wiesbaden (2014)
Brand, S., Vorhölter, K.: Holistische und atomistische Vorgehensweisen zum Erwerb von Modellierungskompetenzen im Mathematikunterricht. In: Schukajlow, S., Blum, W. (Hrsg.) Evaluierte Lernumgebungen zum Modellieren, S. 119–142. Springer Fachmedien, Wiesbaden (2018). https://doi.org/10.1007/978-3-658-20325-2_7
Chalmers, C.: Group metacognition during mathematical problem solving. In: Hunter, R.K., Bicknell, B.A., Burgess, T.A. (Hrsg.) Crossing Divides. MERGA 32 Conference Proceedings, S. 105–111. MERGA, Palmerston North [N.Z.] (2009)
Götz, T.: Selbstreguliertes Lernen. Förderung metakognitiver Kompetenzen im Unterricht der Sekundarstufe. Auer-Verl. Donauwörth (2006)
Grave, B., Hinrichs, G.: Systematisch Mathematik anwenden lernen. Ein Curriculum zum Modellieren. Mathematik lehren 198, 23–29 (2016)
Hasselhorn, M., Gold, A.: Pädagogische Psychologie. Erfolgreiches Lernen und Lehren. Kohlhammer, Stuttgart (2006)
Kaiser, A., Kaiser, R.: Lerntagebuch und Selbstbefragung als metakognitive Studientechniken. FernUniversität, Hagen (2001)
Kistner, S., Rakoczy, K., Otto, B., Dignath-van Ewijk, C., Büttner, G., Klieme, E.: Promotion of self-regulated learning in classrooms: investigating frequency, quality, and consequences for student performance. Metacognition Learn. 5(2), 157–171 (2010). https://doi.org/10.1007/s11409-010-9055-3
Leiß, D.: „Hilf mir, es selbst zu tun“. Lehrerinterventionen beim mathematischen Modellieren (Texte zur mathematischen Forschung und Lehre), Bd. 57. Franzbecker, Hildesheim (2007)
Leiss, D., Tropper, N.: Umgang mit Heterogenität im Mathematikunterricht. Adaptives Lehrerhandeln beim Modellieren. Springer, Berlin (2014)
Maaß, K.: Mathematisches Modellieren im Unterricht: Ergebnisse einer empirischen Studie. Franzbecker, Hildesheim (2004)
Molenaar, I., Chiu, M.M., Sleegers, P., Boxtel, C.: Scaffolding of small groups’ metacognitive activities with an avatar. Int. J. Comput. Support. Collaborative Learn. 6(4), 601–624 (2011). https://doi.org/10.1007/s11412-011-9130-z
Schraw, G.: Promoting general metacognitive awareness. Instr. Sci. 26, 113–125 (1998)
Schukajlow, S., Krämer, J., Blum, W., Besser, M., Brode, R., Leiß, D., et al.: Lösungsplan in Schülerhand: zusätzliche Hürde oder Schlüssel zum Erfolg? In: Lindmeier, A., Ufer, S. (Hrsg.) Beiträge zum Mathematikunterricht. WTM, Münster (2010)
Sjuts, J.: Metakognition per didaktisch-sozialem Vertrag. J Math. 24(1), 18–40 (2003). https://doi.org/10.1007/BF03338964
Stender, P.: Wirkungsvolle Lehrerinterventionsformen bei komplexen Modellierungsaufgaben. Springer Fachmedien, Wiesbaden (2016)
Stender, P., Kaiser, G.: Scaffolding in complex modelling situations. ZDM 47(7), 1255–1267 (2015). https://doi.org/10.1007/s11858-015-0741-0
Stender, P., Kaiser, G.: Fostering modeling competencies for complex situations. In: Hirsch, C.R., McDuffie, A.R. (Hrsg.) Annual Perspectives in Mathematics Education 2016: Mathematical Modeling and Modeling Mathematics, S. 107–115. National Council of Teachers of Mathematics, Reston (2016)
Stillman, G.: Strategies employed by upper secondary students for overcoming or exploiting conditions affecting accessibility of applications tasks. Math. Educ. Res. J. 16(1), 41–71 (2004). https://doi.org/10.1007/BF03217390
van de Pol, J., Volman, M., Beishuizen, J.: Scaffolding in teacher-student interaction: a decade of research. Educ. Psychol. Rev. 22(3), 271–296 (2010). https://doi.org/10.1007/s10648-010-9127-6
Vorhölter, K.: Sinn im Mathematikunterricht, Bd. 27. Budrich, Opladen (2009)
Vorhölter, K.: Conceptualization and measuring of metacognitive modelling competencies: empirical verification of theoretical assumptions. Empirical verification of theoretical assumptions. ZDM – Int. J. Math. Educ. 50(1–2), 343–354 (2018). https://doi.org/10.1007/s11858-017-0909-x
Vorhölter, K., Kaiser, G.: Theoretical and pedagogical considerations in promoting studentsʼ metacognitive modeling competencies. In: Hirsch, C.R., McDuffie, A.R. (Hrsg.) Annual Perspectives in Mathematics Education 2016: Mathematical Modeling and Modeling Mathematics, S. 273–280. National Council of Teachers of Mathematics, Reston (2016)
Vygotsky, L.S.: Mind in Society. The Development of Higher Psychological Processes. Harvard University Press, Cambridge (1978)
Weinert, F.E.: Metakognition und Motivation als Determinanten der Lerneffekitvität: Einführung und Überblick. In: Weinert, F.E., Kluwe, R.H., Brown, A.L. (Hrsg.) Metakognition, Motivation und Lernen, S. 9–21. Kohlhammer, Stuttgart (1984)
Zech, F.: Grundkurs Mathematikdidaktik. Theoretische und praktische Anleitungen für das Lehren und Lernen von Mathematik. Beltz, Weinheim (2002)
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Vorhölter, K. (2019). Förderung metakognitiver Modellierungskompetenzen. In: Grafenhofer, I., Maaß, J. (eds) Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht 6. Realitätsbezüge im Mathematikunterricht. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-24297-8_16
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