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Zentraler Grenzwertsatz

  • Norbert HenzeEmail author
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Zusammenfassung

Zentrale Grenzwertsätze gehören zu den schönsten und im Hinblick auf statistische Fragestellungen wichtigsten Resultaten der Wahrscheinlichkeitstheorie. Der zentrale Grenzwertsatz von de Moivre-Laplace besagt, dass sich die Verteilung einer Zufallsvariablen mit der Binomialverteilung Bin(n,p) nach Standardisierung bei wachsendem n der Standard-Normalverteilung annähert. Die Wahrscheinlichkeit, dass die standardisierte Zufallsvariable in ein beliebig vorgegebenes Intervall fällt, konvergiert also gegen das Integral der Gaußschen Glockenkurve über dieses Intervall. Der zentrale Grenzwertsatz von Lindeberg-Lévy besagt, dass obiges Resultat allgemeiner für standardisierte Summen unabhängiger und identisch verteilter Zufallsvariablen mit endlicher, positiver Varianz zutrifft.

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Authors and Affiliations

  1. 1.Karlsruher Institut für Technologie KITKarlsruheDeutschland

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