Wartezeitprobleme

Zusammenfassung

Dieses Kapitel ist verschiedenen Wartezeitproblemen gewidmet. Eine Zufallsvariable mit geometrischer Verteilung G(p) beschreibt die Anzahl der Nieten vor dem ersten Treffer in einer Bernoulli-Kette mit Trefferwahrscheinlichkeit p. In Verallgemeinerung dazu entsteht die negative Binomialverteilung Nb(r,p). wenn die Anzahl der Nieten vor dem r-ten Treffer gezählt wird. Beim Sammlerproblem werden in unabhängiger Folge solange Teilchen in Fächer verteilt, bis jedes Fach mindestens ein Teilchen enthält. Die Verteilung der Anzahl hierfür benötigten Teilchen ergibt sich mit Hilfe der Formel des Ein- und Ausschließens.