Der Erwartungswert

Zusammenfassung

Dieses Kapitel stellt mit dem Erwartungswert einen Grundbegriff der Stochastik vor. Der Erwartungswert einer Verteilung kann physikalisch als Schwerpunkt interpretiert werden. Die Erwartungswertbildung verhält sich additiv gegenüber der Addition von Zufallsvariablen, und der Erwartungswert der Indikatorfunktion eines Ereignisses ist die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses. Hiermit erhält man zum Beispiel den Erwartungswert einer Zählvariablen, ohne deren Verteilung kennen zu müssen. Es zeigt sich, dass der Erwartungswert der Anzahl der Rekorde in einer rein zufälligen Permutation der Zahlen 1,2,…,n logarithmisch mit n wächst.