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Ringe

  • Gerd FischerEmail author
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Zusammenfassung

Hier werden die nötigen technischen Vorbereitungen getroffen, um ein zentrales Problem der Algebra behandeln zu können: Existenz und Berechnung der Nullstellen von Polynomen. Grundlegend dafür ist eine Gemeinsamkeit zwischen ganzen Zahlen und Polynomen: Sie bilden einen „Ring“. Analog zu den Normalteilern in Gruppen hat man in Ringen Ideale, mit deren Hilfe neue Ringe konstruiert werden können. Besonders wichtig und delikat ist die Frage der Teilbarkeit von Polynomen. Antworten darauf geben die klassischen Ergebnisse von GAUSS. Auch Fragen der Teilbarkeit von Zahlen werden behandelt. Neben den klassischen Sätzen von EUKLID über Primzahlen werden auch die Verallgemeinerungen von GAUSS in einem Abschnitt über quadratische Zahlkörper beschrieben.

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© Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2017

Authors and Affiliations

  1. 1.Zentrum MathematikTechnische Universität MünchenGarchingDeutschland

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