Anhang

Zusammenfassung

Der Anhang enthält ergänzende Resultate, alternative Beweise sowie Quellcodes für die Computeralgebrasysteme GAP und MAGMA. So geben wir im ersten Abschnitt einen klassifikationsfreien Beweis von Burnsides Satz über 2-transitive Permutationsgruppen und zeigen mit Schreiers Vermutung, dass jede 9-transitive Gruppe symmetrisch oder alternierend ist. Außerdem bestimmen wir die möglichen Typen einer primitiven Permutationsgruppe vom Rang 3 und beweisen, dass es nur endlich viele primitive Gruppen vom Typ (D) mit vorgegebenem Subgrad gibt. Anschließend leiten wir einen Satz von Maillet her, der alle 2-transitiven Permutationsgruppen mit alternierendem Sockel angibt. Die verwendeten Methoden gehen an einigen Stellen über grundlegende Algebra-Kenntnisse hinaus. Insbesondere geben wir im dritten Abschnitt interessante Anwendungen der Charaktertheorie endlicher Gruppen.