Spezielle Relationen und gerichtete Graphen

Zusammenfassung

Im letzten Kapitel haben wir einige Klassen und Eigenschaften von Funktionen im Detail behandelt, also, genau genommen, von speziellen Relationen, nämlich eindeutigen und totalen. Nun betrachten wir weitere wichtige Klassen von Relationen und einige ihrer Eigenschaften näher. Im Gegensatz zu den Funktionen, die in ihrer Urform Relationen des Typs $f \subseteq M \times N$ mit zwei beliebigen Mengen M und N sind, betrachten wir in diesem Kapitel nur Relationen des Typs $R \subseteq M \times M$, also Relationen, bei denen Quelle und Ziel gleich sind. Solche Relationen auf einer Menge werden auch homogen genannt. Homogene Relationen kann man anschaulich gut durch Pfeildiagramme darstellen und zwar durch solche, wie wir sie in Abschnitt 1.4 ursprünglich eingeführt haben. In der Sprache der Mathematik werden diese Pfeildiagramme auch gerichtete Graphen genannt. Diesen Strukturen, die in der Informatik insbesondere zu Modellierungszwecken eingesetzt werden, ist der letzte Teil des Kapitels gewidmet.