Logische Grundlagen

Zusammenfassung

Neben der Mengenlehre ist die Logik das zweite Fundament der Mathematik. Die Mengenlehre wird gebraucht, um die Objekte, für die man sich in der Mathematik interessiert, zu konstruieren, zu modellieren und zu manipulieren. Bisher kennen wir Paare, Relationen und Funktionen. Später werden noch lineare Listen, Bäume und Graphen dazukommen. Die Logik wird gebraucht, wenn in der Mathematik Beweise geführt werden, also in einer gewissen (logischen) Art und Weise argumentiert wird, um zu zeigen, dass eine Aussage wahr ist. Im Folgenden gehen wir auf die logischen Grundlagen der Mathematik ein. Auch hier wählen wir wieder einen naiven Zugang. Für die formale mathematische Logik gibt es im Laufe des Informatik-Studiums eigene Vorlesungen.