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Gruppen

  • Albrecht BeutelspacherEmail author
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Zusammenfassung

Gruppen bilden die grundlegendsten algebraischen Strukturen. Im ersten Abschnitt wird eine Fülle von Beispielen von Gruppen vorgestellt. Danach werden systematisch Gruppen, Untergruppen und Nebenklassen behandelt. Im Rahmen der endlichen Gruppen spielt der Satz von Lagrange eine zentrale Rolle. Bei den Ordnungen von Elementen wird insbesondere der Satz von Cauchy über Elemente der Ordnung p dargestellt. Nach der Behandlung zyklischer Gruppen werden Faktorgruppen studiert und insbesondere die Bedeutung des Begriffs Normalteiler herausgearbeitet.

Als Anwendung werden fehlererkennende Codes behandelt. Neben theoretischen Erkenntnissen werden konkrete Codes vorgestellt, wie etwa der IBAN-Code oder der Code der Banknoten.

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Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2018

Authors and Affiliations

  1. 1.Mathematisches InstitutJustus-Liebig-Universität GießenGießenDeutschland

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