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Die natürlichen und die ganzen Zahlen

  • Albrecht BeutelspacherEmail author
Chapter

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden die natürlichen und ganzen Zahlen eingeführt. Der historischen Entwicklung folgend werden Eigenschaften über figurierte Zahlen dargestellt und bewiesen; die Aussagen und Beweise werden aber auch in moderner mathematischer Sprache formuliert. In diesem Zusammenhang werden die Dreieckszahlen eingehend dargestellt.

Der zweite Schwerpunkt dieses Kapitels ist die elementare Teilbarkeitslehre. Dort werden insbesondere der größte gemeinsame Teiler, der euklidische Algorithmus und Primzahlen ausführlich behandelt.

Schließlich werden die formalen Grundlagen der natürlichen und der ganzen Zahlen gelegt, das heißt aus den Peano-Axiomen die Eigenschaften der natürlichen Zahlen abgeleitet und die ganzen Zahlen als Äquivalenzklassen eingeführt.

Literatur

  1. Dehaene, S.: Der Zahlensinn oder Warum wir rechnen können. Birkhäuser, Basel (1999)CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  2. Kleinjung, T., et al.: Factorization of a 768-Bit RSA modulus. In: Rabin, T. (Hrsg.) Advances in cryptology – CRYPTO 2010 Lecture notes in computer science, Bd. 6223, Springer, Berlin Heidelberg (2010)Google Scholar
  3. Riedweg, C.: Pythagoras. Leben – Lehre – Nachwirkung. C.H. Beck, München (2002)zbMATHGoogle Scholar
  4. Schechter, B.: Mein Geist ist offen. Birkhäuser, Basel (1999)CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  5. Wußing, H.: Carl Friedrich Gauß: Biographie und Dokumente, 6. Aufl. EAGLE, Leipzig (2011)zbMATHGoogle Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2018

Authors and Affiliations

  1. 1.Mathematisches InstitutJustus-Liebig-Universität GießenGießenDeutschland

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