Regularität

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Zusammenfassung

Bisher ist nur die Existenz schwacher Lösungen garantiert, d.h. im Falle von \( m = 1 \) muss die Lösung nur erste Ableitungen in \( L^{2} \left( \varOmega \right) \) besitzen. Ursprünglich war nach einer starken Lösung gefragt, die auch zweite Ableitungen besitzt und \( Lu = f \) im klassischen Sinne erfüllt. Aber auch die Fehlerabschätzung in §8.5 hat gezeigt, dass eine Fehlerschranke mit dem Faktor \( h^{k} \) eine Lösung \( H^{1 + k} \left( \varOmega \right) \) erfordert.

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© Springer Fachmedien Wiesbaden 2017

Authors and Affiliations

  1. 1.Max-Planck-Institut für Mathematik in den NaturwissenschaftenLeipzigDeutschland

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