Elementare Zahlentheorie

Zusammenfassung

Die Zahlentheorie ist die Lehre von den ganzen Zahlen. Hier geht es um Teilbarkeit, Primzahlen usw. Ganze Zahlen sind konkrete Objekte, mit denen Sie schon seit Kindheitstagen gespielt haben. Daher eignet sich die Zahlentheorie bestens für Ihre Entdeckungsreise in die Mathematik, und Sie finden Probleme zahlentheoretischer Natur über das ganze Buch verstreut. Trotzdem sei nicht verschwiegen, dass sich mit diesen einfachen Begriffen einige der schwierigsten, bis heute ungelösten mathematischen Probleme formulieren lassen. In diesem Kapitel werden einige grundlegende Definitionen und Sätze der Zahlentheorie zusammengestellt. Viele der Sätze werden Sie anhand von Beispielen sofort einsehen, daher können Sie dies als Übungsfeld ansehen, Ihre Zahlenintuition in mathematische Beweise umzusetzen. Sie werden auch den Begriff der Kongruenz kennenlernen, der es erlaubt, mit einfachen Mitteln manch komplizierte Frage zu beantworten.