Die Idee der Rekursion

Zusammenfassung

Was hat die russische Holzfigur Matrjoschka mit dem Lösen mathematischer Probleme gemeinsam? Öffnet man sie, so findet man darin eine kleinere Figur, die genauso aussieht. Diese kann man wieder öffnen und findet eine noch kleinere, und so weiter. Genauso kann man manche mathematische Probleme angehen: Löse das Problem, indem du es auf ein kleineres, gleichartiges Problem zurückführst. Das ist die Technik der Rekursion. Sie haben sie bereits in Problem 1.3 kennengelernt. Wir werden diese Idee nun systematisch weiterverfolgen. Rekursionen sind ein fundamentales Werkzeug der Mathematik, das vor allem für Abzählprobleme nützlich ist. In diesem Kapitel lösen Sie weitere Probleme mit dieser Methode und lernen ein Verfahren kennen, mit denen man bestimmte Arten von Rekursionen, zum Beispiel die Fibonacci-Rekursion, systematisch auflösen kann.