Das Invarianzprinzip

Zusammenfassung

”Wo sich Dinge ändern, achte auf das, was gleich bleibt!“ Was wie eine Weltanschauung anmutet, ist eine der fundamentalen Ideen, die die ganze Mathematik durchziehen, und ein sehr patentes Problemlösewerkzeug. Viele komplexe Prozesse setzen sich aus einfachen Schritten zusammen: Die Möglichkeiten für einen Zug im Schachspiel sind überschaubar, doch eine ganze Partie ist äußerst komplex. Gehen Sie in einer Stadt spazieren, so ist jeder Ihrer Schritte unproblematisch, nach einiger Zeit können Sie sich aber verlaufen. Ein physikalisches System ändert sich momentan nur wenig, über einen längeren Zeitraum aber kann es seinen Zustand vollständig und unvorhersehbar ändern. Das Invarianzprinzip hilft Ihnen, trotz dieser Komplexität Informationen über solche Prozesse zu gewinnen. Sie lernen es in diesem Kapitel anhand zahlreicher Beispiele kennen. Dabei erfahren Sie Interessantes über das berühmte 15er-Puzzle und über das Solitaire-Spiel und lernen nebenbei einiges über Permutationen und ihre Signatur, grundlegende Konzepte der Mathematik.