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Barocke Blüten und Früchte

  • Dörte Haftendorn
Chapter

Zusammenfassung

In der Barockzeit hat die Beschäftigung mit Kurven tatsächlich besondere Blüten hervorgebracht und Früchte getragen. Motor dieser Entwicklung war die Einführung von kartesischen Koordinaten und der Aufbau algebraischer Methoden. Der Versiera, der Neil’schen Parabel und anderen Kubiken, den Cassini’schen Kurven und den Lemniskaten ist jeweils ein großer Abschnitt gewidmet. Dabei bieten die historischen Kurven den Anlass mit heutiger Sichtweise und modernen Werkzeugen weiter vorzudringen, als es damals möglich war. Es werden Rotationsvolumina der Versiera betrachtet, Newtons systematische Betrachtung der Kubiken wird mit üblichem Schulwissen über Polynome dritten Grades verknüpft, die Cassinischen Kurven werden in die allgemeineren bipolaren Kurven eingebettet. Auch letztere kann man mit gekoppelten Grafik-Fenstern besser verstehen. Die Bernoulli’sche Lemniskate hat interessante Analysis-Eigenschaften. Sie bildet auch den Einstieg in einen großen Abschnitt über Gelenkkonstruktionen, der auch die handwerklichen Konstruktionen der Kegelschnitte enthält. Hier finden sich ausfühlich die technischen Anwendungen der Kurven im „Maschinen-Zeitalter“.

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© Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2017

Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für Mathematik und ihre DidaktikLeuphana Universität LüneburgLüneburgDeutschland

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