Einleitung

Zusammenfassung

Dieses Buch befasst sich mit Kurven in ihren vielfältigen Erscheinungsformen. Den Bogen von der konstruierenden Geometrie der Griechen zu Darstellungen in einem kartesischen Koordinatensystem haben als Erste die Mathematiker der Barockzeit geschlagen. Später wurden die immer weiter entwickelten Methoden der Analysis auf Kurven angewendet, bis – vor allem im 19. Jahrhundert – mit Hilfe von ursprünglich geometrischen Kurven technische Probleme gelöst wurden. Heute bietet die Verwendung von Computern nicht nur eine schnelle Darstellungsmöglichkeit von Kurven, sondern die dynamischen Mathematiksysteme (vor allem GeoGebra) und Computer-Algebra-Systeme erlauben auch die Erkundung von Varianten, Weiterentwicklungen und die Verfolgung eigener Ideen auf vielen mathematischen Ebenen. Durch die im Buch gezeigten Überlegungen, Herleitungen, Beweise und Querverbindungen können die Leser mathematisches Handwerk in einer verständnisgeleiteten Weise entwickeln. Die geometrischen Elemente aller Kapitel erschließen sich schon ab Klasse 7. Anderes wird in Mittel- und Oberstufe oder im mathematikhaltigen Studium fruchtbar. Ein Werkzeugkasten und ein Analysis-Anhang bieten Hilfen, ebenso die Verfügbarkeit aller etwa 300 GeoGebra-Dateien auf der Website zum Buch.

Lehrkräfte in Schule und Hochschule, ihre Adressaten jeden Alters und interessierte Laien können mit diesem Buch ein faszinierendes Kapitel der Mathematik erkunden und verstehen.