Hamming- und Golay-Codes

Zusammenfassung

Nun wollen wir Hamming- und Golay-Codes etwas systematischer untersuchen. Richard Hamming hat seine berühmten Codes 1950 publiziert, die er ursprünglich erfand, um Fehler beim Einlesen von abgenutzten Lochkarten automatisch korrigieren zu können. Alle Hamming-Codes können nämlich einen Fehler je Wort sicher korrigieren. Außerdem sind sie perfekt, d.h. in einer wichtigen Schranke für Codes – der Kugelpackungschranke - steht bei ihnen das Gleichheitszeichen. Fast gleichzeitig hat Marcel Golay 1949 zwei weitere perfekte Codes angegeben, nämlich nebem dem ternären noch seinen berühmten binären Golay Code. Für binäre Hamming-Codes gibt es bis heute noch die ein oder andere Anwendung, z.B. in Arbeitsspeichern von Computern und beim Satellitennavigationssystem GPS. Golay-Codes hingegen haben seit jeher eine erstaunliche Faszination in- und außerhalb der Wissenschaft ausgelöst. Ihr wohl bekanntester Praxiseinsatz war der bei den NASA-Sonden Voyager 1 und 2 auf ihrem Weg zwischen 1979 und 1981 vorbei an Jupiter und Saturn.