Eingangsbeispiele und Blockcodes

Zusammenfassung

Wir machen uns zunächst einmal klar, um was es beim Codieren geht, nämlich zu der eigentlichen Information redundante Daten hinzuzufügen, um Fehler bei der Datenübertragung oder beim Datenauslesung aus einem Speicher selbstständig erkennen oder sogar korrigieren zu können. Hierzu führen wir das Konzept der Blockcodes ein und stellen deren wichtigste Eigenschaften zusammen. Fundamental ist dabei der Begriff des Hamming-Abstands, d.h. der Anzahl der Positionen, an denen sich zwei Codewörter unterscheiden. Hieraus leiten sich nämlich die Fehlererkennungs- und Fehlerkorrekturkapazität eines Blockcodes ab. Die Konzepte veranschaulichen wir an Praxisbeispielen wie der Buchnummer (ISBN), der Artikelnummer (EAN), der Kontonummer (IBAN) und der Wertpapierkennnummer (ISIN). Den berühmten Kanalcodierungssatz von Claude Shannon aus dem Jahr 1948 betrachten wir als Ermutigung bei unserer Suche nach guten Codes.