Zinsrechnung

Zusammenfassung

Gegenstand der elementaren Finanzmathematik ist die Analyse des Wertes von Geld im Verlauf der Zeit. Entscheidend ist dabei die Feststellung, dass der Wert des Geldes sowohl von der nominellen Höhe als auch vom Zeitpunkt seiner Fälligkeit abhängt. Zwei Zahlungen sind dann und nur dann gleichwertig, wenn sie sich auf denselben Zeitpunkt beziehen und denselben Betrag haben. Dieser entscheidende Umstand wird durch das finanzmathematische Äquivalenzprinzip beschrieben, auf das wir besonders eingehen werden, weil es die Grundlage sämtlicher Berechnungen in der praktischen Finanzmathematik bildet.

Eine grundlegende Aufgabe in der elementaren Finanzmathematik ist es, Geldbeträge vergleichbar zu machen, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten fällig sind. Die zeitliche Transformation von Kapital erfolgt dabei mit Hilfe des Kalküls der Zinsrechnung, die im ersten Abschnitt behandelt wird. Danach befassen wir uns mit der Analyse von regelmäßig wiederkehrenden Zahlungen im Rahmen der Rentenrechnung. Anschließend geht es dann in der Tilgungsrechnung um die Analyse von Kreditgeschäften. Im Zusammenhang mit der Investitionsrechnung werden wir schließlich quantitative Methoden vorstellen, die zur Beurteilung der Wirtschaftlichkeit von Investitionen geeignet sind.