Parametererregte Schwingungen

Zusammenfassung

Schwingungen werden als parametererregt bezeichnet, bei denen die Erregung als Folge der Zeitabhängigkeit von Parametern des schwingenden Systems zustande kommt. Es interessiert dabei vor allem eine periodische Abhängigkeit von der Zeit. Da die Periode der Parameteränderung durch äußere Einwirkungen vorgeschrieben ist, liegt eine Fremderregung vor. In Sonderfällen kann jedoch auch eine Parameteränderung mit einer von der Eigenfrequenz des Schwingers beeinflussten Periode vorkommen. Die Parameter ändern sich dann im Takte der Eigenfrequenz, so dass der Schwinger gewisse Kennzeichen eines Systems mit Selbsterregung besitzt. Man kann ihn sinngemäß als parameter-selbsterregt bezeichnen. Das bekannteste Beispiel dieser Art – die Schaukel – soll noch ausführlich behandelt werden.

Kennzeichnend für parametererregte Schwingungen ist die Tatsache, dass sich die Erregung nicht auswirken kann, wenn der Schwinger in seiner Gleichgewichtslage verharrt. Jedoch kann diese Gleichgewichtslage unter bestimmten Bedingungen, insbesondere bei gewissen Verhältnissen der Eigenfrequenz zur Erregerfrequenz instabil werden, so dass eine beliebig kleine Störung die Aufschaukelung parametererregter Schwingungen auslösen kann. Die Notwendigkeit des Vorhandenseins einer Störung bildet den wesentlichen Unterschied gegenüber den erzwungenen Schwingungen. Bei diesen kann das Aufschaukeln aus der Ruhelage heraus erfolgen, denn die erregenden Kräfte der erzwungenen Schwingungen sind auch dann wirksam, wenn der Schwinger ruht.