Theorie und Numerik der Elasto-Plastizität

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Zusammenfassung

Bei duktilen Materialien wie dem Stahl, an dem diese Theorie entwickelt wurde, geht man davon aus, dass bis zum Erreichen einer bestimmten Spannung, der Fließspannung \(\sigma_{F}\) oder \(\sigma_{y}\) (von engl. yield – Fließen), linear elastisches Verhalten vorliegt, das durch das Hooke’sche Gesetz und damit durch den Elastizitätsmodul E (engl. Young’s modulus) und die Querkontraktionszahl ν (engl. Poisson’s ratio) beschrieben wird. Dies gilt streng genommen nur für Werkstoffe mit ausgeprägter Fließgrenze (engl. yield strength) wie in Abb. 8.1. Der ebenfalls in Abb. 8.1 dargestellte Spitzenwert vor dem Übergang in den ideal-elastischen Bereich wird nicht abgebildet.

Bei nicht ausgeprägter Fließgrenze gilt die lineare Elastizität nur bis zur Proportionalitätsgrenze \(\sigma_{p}\). Trotzdem wird als Ersatzfließgrenze gern eine Spannung genommen, bei der ein kleiner, definierter Anteil plastische, also nicht selbstreversible Dehnung auftritt, üblicherweise die 0,2-%-Dehngrenze \(R_{p02}\) (Abb. 8.2a). Folgt man dem in der FEM-Simulation, so wird der elastische Bereich bis dahin verlängert (Abb. 8.3) und die Fließkurve entsprechend angepasst.

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© Springer Fachmedien Wiesbaden 2016

Authors and Affiliations

  1. 1.Hochschule HannoverHannoverDeutschland

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