Numerische Beispiele bzw. Anwendung

Zusammenfassung

In den vergangenen Abschnitten der Arbeit haben wir eine ebene (nichtnegative) Verteilungsfunktion untersucht und auf Grundlage dieser Erkenntnisse ein physikalisches Verfahren zur Simulation der Fokker-Planck-Gleichung hergeleitet. Hierbei konnten wir die Orts- und Orientierungskomponenten voneinander separieren und Differentialgleichungen sowie entsprechende Methoden auf dem Fundament eines Galerkin-Verfahrens für die unterschiedlichen Variablen der Verteilungsfunktion ermitteln. Während wir die orientierungsunabhängige Fokker-Planck-Gleichung, die einer reinen Konvektionsgleichung entspricht, mittels (bi-)linearer Finite-Elemente diskretisierten, konnte die orientierungsabhängige Verteilungsfunktion durch eine Fourierapproximation genähert werden.