Mathematische Vorbemerkungen

Chapter
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Zusammenfassung

Der mathematische Teilbereich der Funktionentheorie beschäftigt sich im Besonderen mit komplexwertigen Funktionen f : C → C komplexer Variablen. Im Zuge des Titch-marsh’schen Theorems sind vor allem holomorphe Funktionen von Interesse. Der Begriff der Holomorphie bezeichnet in der Funktionentheorie das Analogon zur Differenzierbarkeit in der reellen Analysis. Allerdings weisen holomorphe Funktionen Eigenschaften auf, die man in der reellen Analysis von differenzierbaren Funktionen nicht zwangsläufig erwarten würde. So ist bspw. jede einfach komplex differenzierbare Funktion unendlich oft differenzierbar, wodurch in diesem Sinne der Begriff der Analytizität und der Begriff der Holomorphie zusammenfallen. An dieser Stelle können und sollen nur wenige, für den Beweis des Titchmarsh’schen Theorems und dessen späteren Anwendungen unerlässliche Erkenntnisse der Funktionentheorie wiedergegeben werden. Zum Beweis dieser Aussagen ist ein tieferer Einblick in dieses, durchaus umfangreiche, Gebiet der Mathematik notwendig, was im Rahmen dieser Masterarbeit nicht bewerkstelligt werden kann.

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© Springer Fachmedien Wiesbaden 2016

Authors and Affiliations

  1. 1.MainzGermany

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