Zusammenfassung
Die oben auf der Seite nach von Neumann und Goldstine zitierten beiden „Tricks“ zur Lösung eines linearen Gleichungssystems Ax = b (A sei invertierbar) lauten ausgeschrieben:
(1) Faktorisiere A in eine invertierbare untere und obere Dreicksmatrix, A = LR. Wir sprechen von einer Dreieckszerlegung von A.
(2) Berechne x mit Hilfe einer Vorwärts- und einer Rückwärtssubsitution aus Lz = b, Rx = z,
Dann gilt nämlich b = L(Rx) = Ax.
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Bornemann, F. (2016). Matrixfaktorisierung. In: Numerische lineare Algebra. Springer Studium Mathematik - Bachelor. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-12884-5_2
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-12884-5_2
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Publisher Name: Springer Spektrum, Wiesbaden
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