Zusammenfassung
Das Thema Sammelbilder ist wohlbekannt und wird regelmäßig zu Welt- oder Europameisterschaften unter verschiedensten Aspekten wieder aufgegriffen. Der Artikel nimmt ein komplexeres „Sammelspiel“, das Kooperationsprozesse und die Möglichkeit des Nachkaufens von Bildern mit einbezieht, als Grundlage für stochastische Erfahrungen und Überlegungen. Das eigentliche Panini-Album wird mit Hilfe von Analogiebetrachtung erschlossen. Einige der Überlegungen stammen, ebenso wie das Spiel selbst, aus einer „Schüler experimentieren“-Arbeit und wurden für den Mathematikunterricht der Sek. I aufbereitet und erprobt.
Zusammenfassung
Das Thema Sammelbilder ist wohlbekannt und wird regelmäßig zu Welt- oder Europameisterschaften unter verschiedensten Aspekten wieder aufgegriffen. Der Artikel nimmt ein komplexeres „Sammelspiel“, das Kooperationsprozesse und die Möglichkeit des Nachkaufens von Bildern mit einbezieht, als Grundlage für stochastische Erfahrungen und Überlegungen. Das eigentliche Panini-Album wird mit Hilfe von Analogiebetrachtung erschlossen. Einige der Überlegungen stammen, ebenso wie das Spiel selbst, aus einer „Schüler experimentieren“-Arbeit und wurden für den Mathematikunterricht der Sek. I aufbereitet und erprobt.
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Notes
- 1.
Sonja und Niklas Braband gewannen 2015 mit ihrer Arbeit den Niedersächsischen Landeswettbewerb „Schüler experimentieren“ in Oldenburg. Dort lernte ich ihre Arbeit als Juror kennen und traf mich in der Folge mit den beiden, um ihre Veröffentlichung in der Zeitschrift „Junge Wissenschaft“ zu betreuen – ebenso wie zum gemeinsamen Spielen des Sammelbilderspieles.
- 2.
Dieses hat zudem den Vorteil, dass es unabhängig von der Fußballthematik auch für andere Sammelaktionen eingesetzt werden kann, und somit für Mädchen evtl. motivierender sein.
- 3.
Um das Kaufen mit Tausch zu simulieren, kann man, z. B. bei zwei Sammlern, so lange kaufen, bis jedes Bild mindestens zweimal vorkommt.
Literatur
Bartz, S.: Was tun bei Mammutbäumen? Stochastik in der Schule 29(1), 13–17 (2009)
Borovcnik, M.: Das Sammelbildproblem – Rosinen und Semmeln und Verwandtes: Eine rekursive Lösung mit Irrfahrten. Stochastik in der Schule 27(2), 19–24 (2007a). http://stochastik-in-der-schule.de/sisonline/struktur/jahrgang27-2007/heft2/2007-2_borovcnik.pdf
Borovcnik, M.: Rekursive Zugänge und ihr Potential zur Modellbildung. Beiträge zum Mathematikunterricht. Franzbecker, Hildesheim, S. 657–660 (2007b)
Braband, N., Braband, S.: On a new conjecture for the Coupon Collector’s problem with swapping and replacement (2015). http://arxiv.org/pdf/1504.00296
Braband, N., Braband, S.: Nicht mehr über Sammelbilder ärgern! Eine neue Vermutung für das Sammelbilderproblem mit mehreren Sammlern und Nachkaufen von Bildern. Junge Wissenschaft 110, 16--24 (2016)
Dambeck, H., Dettmer, M.: Da fehlen doch welche. Der Spiegel 2014(25), 78 (2014)
Eichler, A., Förster, F.: „Ein Märchenspiel“ – Stochastische Modellbildungen bei einem „merkwürdigen“ Brettspiel. In: Eichler, A., Förster, F. (Hrsg.) Schriftenreihe der ISTRON-Gruppe, Bd. 12, S. 107–139. (2008)
Eichler, A., Förster, F.: Verrat! – Stochastische Modellbildung bei einem merkwürdigen Brettspiel. Beiträge zum Mathematikunterricht. (2009). http://www.mathematik.uni-dortmund.de/ieem/BzMU/BzMU2009/Beitraege/EICHLER_Andreas_FOERSTER_Frank_2009_Maerchenspiel.pdf
Förster, F., Kuhlmay, P.: „The Box“ – Ein Computerspiel hilft beim Verständnis von Modellbildungsprozessen. In: Förster, F., a. Henn Meyer, H.-W.J. (Hrsg.) Computer-Anwendungen Schriftenreihe der ISTRON-Gruppe, Bd. 6, S. 188–198. Franzbecker, Hildesheim (2000)
Henze, N.: Verschwundene Socken, Rencontre-Probleme, Fußballauslosungen und Sammelbilder – eine einheitliche Betrachtungsweise. Praxis der Mathematik 44(5), 219–224 (2002)
Henze, N.: Stochastik für Einsteiger Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls, 10.. Aufl. Springer Spektrum (2013)
Kühleitner, M.: Sammelproblem: Eine Simulation mit Excel. Stochastik in der Schule 27(1), 24–26 (2007)
Lambert, A.: Fußballsammelbilder würfeln – manchmal dauert’s länger als man denkt. Praxis der Mathematik 56(57), 45–47 (2014)
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© 2017 Springer Fachmedien Wiesbaden
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Förster, F. (2017). Alle (zwei) Jahre wieder: Fußballsammelbilder …. In: Humenberger, H., Bracke, M. (eds) Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht 3. Realitätsbezüge im Mathematikunterricht. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-11902-7_6
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-11902-7_6
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Publisher Name: Springer Spektrum, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-658-11901-0
Online ISBN: 978-3-658-11902-7
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