Zusammenfassung
Seit dem Altertum dient die Himmelskugel als sehr effektives Modell zur Beschreibung astronomischer Naturerscheinungen (sowohl qualitativ als auch quantitativ), obwohl sie gar nicht existiert. Ausgehend von alltäglichen Phänomenen wie Sonnenauf- und -untergangszeiten, Tageslängen, Mittagszeitpunkte werden die geometrischen Hintergründe des Sonnenlaufs diskutiert, zunächst lokal (d. h. in Deutschland) und anschließend auch global. Diese Themen sind Anlässe für weitreichende mathematische Aktivitäten (nicht nur geometrischer Natur); ihre Konsequenzen sowie die historischen Bezüge und weitere Anwendungen sind so zahlreich, dass sie an dieser Stelle nur angedeutet werden können.
Zusammenfassung
Seit dem Altertum dient die Himmelskugel als sehr effektives Modell zur Beschreibung astronomischer Naturerscheinungen (sowohl qualitativ als auch quantitativ), obwohl sie gar nicht existiert. Ausgehend von alltäglichen Phänomenen wie Sonnenauf- und -untergangszeiten, Tageslängen, Mittagszeitpunkte werden die geometrischen Hintergründe des Sonnenlaufs diskutiert, zunächst lokal (d. h. in Deutschland) und anschließend auch global. Diese Themen sind Anlässe für weitreichende mathematische Aktivitäten (nicht nur geometrischer Natur); ihre Konsequenzen sowie die historischen Bezüge und weitere Anwendungen sind so zahlreich, dass sie an dieser Stelle nur angedeutet werden können.
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Notes
- 1.
Für präzise Messungen ist es notwendig, die Tangentialebene der Erdkugel von der dazu parallelen Ebene durch den Erdmittelpunkt zu unterscheiden (scheinbare vs. wahreHorizontebene); für unsere Zwecke ist jedoch diese Unterscheidung nicht wichtig.
- 2.
Manchmal wird das Azimut auch vom Nordpunkt aus gemessen, dann ist\(0^{\circ}\leq a<360^{\circ}\).
- 3.
Wir beziehen uns auf einen Standort auf der Nordhalbkugel. Die ungefähre Lage des Pols wird durch den Polarstern markiert.
- 4.
Der genauere Wert der Ekliptikschiefe ist 23,44\({}^{\circ}\), korrekt auf Zehntel gerundet also 23,4\({}^{\circ}\); deshalb taucht der Maximalwert von 23,5\({}^{\circ}\) in der Deklinationstabelle nicht auf. Wir bleiben dennoch bei dem leichter zu merkenden Wert von 23,5\({}^{\circ}\)für die maximale Deklination.
- 5.
Das gilt nicht auf der Südhalbkugel!
- 6.
Tipp: DIN-A4-Blatt zur Hälfte falten (kurze Seiten aufeinander), halb aufgefaltet mit der Faltkante als Schattenwerfer auf einenwaagerechtenTisch stellen (die Länge des Schattenwerfers beträgt dann 210 mm und er steht genau vertikal), Schattenlänge markieren und messen.
Literatur
Keller, H.-U. (Hrsg.): Kosmos Himmelsjahr 2015. Kosmos Verlag, Stuttgart (2014)
Schuppar, B.: Mathematische Aspekte der Zeitgleichung. MNU 67(3), 168–176 (2014)
Sobel, Dava: Längengrad. Malik Verlag, München (2013)
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© 2017 Springer Fachmedien Wiesbaden
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Schuppar, B. (2017). Sonnenauf- und -untergang. In: Humenberger, H., Bracke, M. (eds) Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht 3. Realitätsbezüge im Mathematikunterricht. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-11902-7_13
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-11902-7_13
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Publisher Name: Springer Spektrum, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-658-11901-0
Online ISBN: 978-3-658-11902-7
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