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Impuls- und Sprungantwort

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Zusammenfassung

Impuls- und Sprungatwort sind charakteristische Kenngrößen eines Systems.Die Impulsantwort h(t) ist das Ausgangssignal y(t) eines Systems, wenn am Eingang das Signal
$$\displaystyle\begin{array}{rcl} x(t) =\delta (t)& & {}\\ \end{array}$$
angelegt wird. \(\delta (t)\) ist die Dirac-Funktion, auch Dirac-Impuls, Delta-Funktion, Impulsfunktion, Delta-Distribution oder Dirac-Stoss genannt.Die Sprungantwort a(t) ist das Ausgangssignal y(t) eines Systems, wenn am Eingang das Signal
$$\displaystyle\begin{array}{rcl} x(t) =\sigma (t)& & {}\\ \end{array}$$
angelegt wird. \(\sigma (t)\) ist die Sprungfunktion, auch Sigma-Funktion oder Einheitssprung genannt.Impuls- bzw. Sprungantwort können über die folgenden Zusammenhänge ineinander überführt werden:
$$\displaystyle\begin{array}{rcl} h(t)& =& \frac{\:\mathrm{d}a(t)} {\:\mathrm{d}t} {}\\ a(t)& =& \int \limits _{-\infty }^{t}h(\tau )\:\mathrm{d}\tau {}\\ \end{array}$$

Im folgenden Kapitel werden diese Zusammenhänge geübt und vertieft.

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 2015

Authors and Affiliations

  1. 1.Fachbereich Elektrotechnik und InformationstechnikHochschule DüsseldorfDüsseldorfDeutschland

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