Die Verdoppelung des Quadrats in Platos „Menon“

Zusammenfassung

Ausgangspunkt ist der Menon-Dialog des Philosophen Plato, in welchem Sokrates dem jungen Aristokraten Menon seine These des Erkennens als Wiedererinnern verdeutlicht, indem er aus einem hergelaufenen Sklaven das Wissen „herausfragt“, dass das Quadrat über der Diagonale jeden Quadrats den exakt doppelten Flächeninhalt hat wie das Ausgangsquadrat selbst. In neun Schritten von der Problemstellung durch den Lehrenden über die Krisis bis zur gemeinsamen Bestätigung der im Dialog gefundenen Lösung wird die Tiefenstruktur des Gesprächs herausgearbeitet. Dies führt auf den Begriff des sokratischen Lehrens, der anhand von sieben Merkmalen umschrieben und anschließend kritisch hinterfragt wird. Moderne Formen dialogischen Lehrens werden genannt, erläutert und für die Mathematik anhand des Beispiels der Summen aufeinanderfolgender ungerader Zahlen illustriert. Zeitgemäße Entdeckungsübungen rund um die Quadratverdoppelung und die damit verbundene Wurzel aus 2 runden das Kapitel ab.