Zusammenfassung
Wir greifen die Ideen von Kempe zur Lösung des 4-Farben Problems und vor allem ihre Präzisierung durch Birkhoff (Kapitel 3) wieder auf – und zwar in der dualen Form. Nach Heawoods 5-Farbensatz 2.1 wissen wir, dass jeder ebene Graph G chromatische Zahl χ(G) ≤ 5 hat. Ist die 4-Farben Vermutung falsch, so muss es also 5-chromatische ebene Graphen geben – und die Idee des Induktionsbeweises von Kempe war es gerade, die minimalen Graphen unter ihnen zu studieren, um schließlich aus einem Widerspruch heraus ihre Nichtexistenz und damit die 4-Farben Vermutung zu beweisen. Wir beginnen demnach mit der folgenden Definition, wobei klar ist, dass wir uns auf einfache Graphen beschränken können.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Rights and permissions
Copyright information
© 2015 Springer Fachmedien Wiesbaden
About this chapter
Cite this chapter
Aigner, M. (2015). Zurück zum Anfang. In: Graphentheorie. Springer Studium Mathematik - Bachelor. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-10323-1_9
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-10323-1_9
Published:
Publisher Name: Springer Spektrum, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-658-10322-4
Online ISBN: 978-3-658-10323-1
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)