Einführung

Zusammenfassung

Differentialgleichungen sind Gleichungen, die eine Funktion mittels ihrer Werte und denen ihrer Ableitungen charakterisieren. Im Falle gewöhnlicher Differentialgleichungen ist dies eine Funktion, die auf den reellen Zahlen definiert ist, also eine Abbildung von den reellen Zahlen in einen beliebigen Bildraum. In diesem Buch werden wir das reelle Argument der Lösungsfunktion in der Regel als Zeit auffassen. Gewöhnliche Differentialgleichungen im Sinne dieses Buchs sind also mathematische Modelle für das zeitliche Verhalten realer Systeme. Dieses einführende Kapitel gibt einige Differentialgleichungen an, an denen beispielhaft gezeigt wird, welche realen Gegebenheiten damit modelliert werden können und wie die Lösungen dieser Gleichungen aussehen und interpretiert werden können.