Wahrscheinlichkeiten. Verteilungen

Zusammenfassung

Das Ergebnis eines mit Zufälligkeit behafteten Versuchs nennen wir ein Ereignis. Beim Wurf einer Münze sind zwei Ereignisse möglich. Die Münze zeigt entweder Kopf ($k$) oder Zahl ($Z$). Jedem Ereignis $A$ ordnen wir eine Zahl $P(A) \ge 0$ zu, die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei Ausführung des Versuchs $A$ eintritt. Mit $E$ bezeichnen wir das Ereignis, dass in jedem Versuch eintritt - in unserem Beispiel „Kopf oder Zahl“. Es erhält die Wahrscheinlichkeit $P(E) = 1$. Bezeichnen wir das Ereignis „nicht $A$“ mit $\bar {A}$, so schließen sich $A$ und $\bar {A}$ offenbar gegenseitig aus. (Es kann nicht gleichzeitig Kopf und Zahl fallen.) Dann gilt für die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses $A$ oder $\bar {A}$: $P(A \text { oder } \bar {A}) = P(E) = 1$. Damit ist $P(\bar {A}) = 1 - P(A)$.