Anhang: Verifikation der Rechenregeln der Vektoranalysis

Zusammenfassung

Die folgenden Rechenregeln der Vektoranalysis wurden im vorliegenden Band verwendet (siehe (3.80) bis (3.83)):

• Gleichung (3.80): $\mathop{\mathrm{rot}}\mathop{\mathrm{grad}}\varphi=0$

• Gleichung (3.81): $\mathop{\mathrm{div}}\mathop{\mathrm{rot}}\vec{V}=0$

• Gleichung (3.82): $\mathop{\mathrm{rot}}\mathop{\mathrm{rot}}\vec{V}=\mathop{\mathrm{grad}}\mathop{\mathrm{div}}\vec{V}-\nabla^{2}\vec{V}$

• Gleichung (3.83): $\mathop{\mathrm{div}}(\vec{V}\times\vec{B})=\vec{B}\cdot\mathop{\mathrm{rot}}\vec{V}-\vec{V}\cdot\mathop{\mathrm{rot}}\vec{B}$

Die Gleichungen werden im Folgenden komponentenweise für kartesischen Koordinaten verifiziert.