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Symmetrie in der Ebene – über Tapetenmuster, islamische Mosaiken, Bilder von Escher und heterogene Katalysatoren

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Faszination Kristalle und Symmetrie

Part of the book series: Studienbücher Chemie ((SBC))

Zusammenfassung

In diesem Kapitel geht es darum, herauszufinden, was die vier in der Überschrift genannten Dinge miteinander gemeinsam haben. Sie lassen sich alle mit einem einheitlichen Symmetriegerüst der Ebene beschreiben. Ferner wird das Symmetrieelement der Gleitspiegelebene eingeführt.

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Notes

  1. 1.

    Vielleicht denken einige von Ihnen, dass zusätzlich zweizählige Drehachsen vorhanden sind, die in der Ebene liegen. Das ist nicht der Fall, da man bei der entsprechenden Symmetrieoperation das Muster zunächst aus der Ebene herausdrehen müsste, auch wenn es am Ende einer solchen Operation wiederum in der Ebene liegen würde. Solche Operationen verletzen gewissermaßen die Dimensionalität des Gegenstands, also hier die der Ebene. Dies ist „verboten“. Eine Symmetrieoperation der Ebene muss ebenfalls vollständig in der Ebene verbleiben.

  2. 2.

    Im Vierdimensionalen gäbe es übrigens schon 64 Bravais-Gitter.

  3. 3.

    Dass zumindest keine Menschen und Tiere abgebildet wurden, könnte mit dem vermeintlichen Bilderverbot im Islam zu tun haben, s. a.: https://de.wikipedia.org/wiki/Bilderverbot_im_Islam.

  4. 4.

    Bevor man allerdings in allzu große Bewunderung für Fritz Haber und Carl Bosch verfällt, sollte man sich etwas näher mit ihren – vornehm ausgedrückt: mindestens ambivalenten – Biografien befassen.

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  1. Universität Hamburg, Hamburg, Deutschland

    Frank Hoffmann

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  1. Frank Hoffmann
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Hoffmann, F. (2016). Symmetrie in der Ebene – über Tapetenmuster, islamische Mosaiken, Bilder von Escher und heterogene Katalysatoren. In: Faszination Kristalle und Symmetrie. Studienbücher Chemie. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-09581-9_4

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